Analisi matematica 1: teoria ed esercizi svolti

Questo libro si propone di trattare i principali argomenti di matematica che si trovano nei programmi del quinto anno delle scuole secondarie superiori, dei licei e nei primi corsi universitari di analisi matematica. Il libro è composto da sette capitoli, nei primi cinque compare la teoria, mentre negli ultimi due sono presenti una serie di esercizi misti, dapprima proposti e illustrati con grafici di riferimento, poi completamente risolti passo a passo nell'ultimo capitolo. Il primo capitolo è dedicato alle successioni e alle serie dove verrà mostrata la cosiddetta serie geometrica che è molto utile in matematica e in fisica, anche per concetti più avanzati come ad esempio l'analisi complessa. Il secondo capitolo tratta del concetto di limite e dunque entra nel campo dell'analisi matematica e del calcolo infinitesimale che ne rappresenta le fondamenta. Si espone il concetto di continuità di una funzione e vengono dimostrati alcuni teoremi fondamentali. I capitoli terzo e quarto sono dedicati ai concetti base di derivata e integrale e contengono spiegazioni, teoremi e risultati. L'ultimo capitolo è riservato alla trigonometria e alle sue molteplici applicazioni. I capitoli dedicati agli esercizi contengono vari esercizi risolti e illustrati. Infine è presente un'appendice in cui si espone l'induzione matematica.