Insiemistica di base

Insiemi, gruppi, famiglie, classi sono parole che vengono utilizzate in maniera del tutto naturale nel linguaggio di ogni giorno, spesso come se avessero lo stesso significato. Nel linguaggio della matematica, invece, esse indicano concetti diversi. In questo libro non mi propongo di chiarire tutti questi significati, ma mi limito a parlare di insiemi. Ad oggi1 l'argomento teoria degli insiemi `e stato eliminato dai programmi della scuola primaria2 ed è rimasto solo in quelli della scuola secondaria di primo grado in preparazione allo studio degli insiemi numerici. Perché quindi un insegnante di scuola primaria dovrebbe leggere questo libro? Un insegnante deve avere una conoscenza delle materia più approfondita rispetto a ciò che deve realmente presentare durante le lezioni e queste pagine possono servire, spero, come utile supporto per raggiungere tale obbiettivo. In relazione poi alla cancellazione di questi argomenti dai programmi, non sono per niente d'accordo. Ritengo che un alunno di scuola primaria possa affrontare tali argomenti senza trovarli troppo ostici, dipende ovviamente da come vengono presentati. È certo possibile costruire attività di laboratorio in cui si permetta anche ai più piccoli di giocare con gli insiemi: la scatola delle matite, quella delle gomme o quella delle caramelle per la forma suggeriscono bene un primo approccio alla classificazione degli insiemi. Senza alcuna necessità di ricorrere a un linguaggio inutilmente troppo formale. In matematica, la precisione di linguaggio è sempre una conquista graduale che si appoggia, necessariamente, su una prioritaria conquista di significato.